В книге излагается доказательство независимости гипотезы континуума от остальных аксиом теории множеств --- один из самых интересных и ярких результатов в математике, за который автор, профессор Стэнфордского университета Пол Джозеф Коэн, был удостоен медали Филдса на Международном конгрессе математиков в Москве. Этому доказательству, а также некоторым смежным результатам посвящена четвертая глава книги. Первые же три главы сами по себе представляют замечательную монографию по основаниям теории множеств. Книга заинтересует специалистов по теории множеств, математической логике и основаниям математики, а также будет полезна преподавателям, аспирантам и студентам старших курсов университетов и пединститутов.