Учебное пособие содержит теоретический материал для олимпиадных задач и их решения по разделам: логические рассуждения, алгебраические задачи и геометрические задачи. Большое внимание уделено геометрическим задачам на построение. Актуальность умения решать олимпиадные задачи вызвана тем, что в последнее время в качестве задач на ОГЭ или на ЕГЭ включены некоторые задачи такого типа. Формально эти задачи относятся к учебному материалу 7–9 классов, например, делимость чисел, арифметическая прогрессия и т. д., но для их решения требуется небольшое расширение изученного материала и тренинг нестандартного мышления, где-то дополнительное построение в геометрической задаче, а где-то эвристика. В пособии реализована вторая линия – разработка простейших моделей. Соответствует современным требованиям Федерального государственного образовательного стандарта среднего профессионального образования и профессиональным квалификационным требованиям. Предназначено для повышения квалификации учителей математики, для студентов колледжей при решении задач олимпиад различного уровня, для тренинга учащихся при решении задач в заочной математической школе (ЗМШ).