Учебное пособие посвящено проблеме построения оригинальных численных методов решения задачи Коши для жестких режимов событийно-непрерывных систем. Особое внимание уделяется контролю точности вычислений и устойчивости численной схемы, а также созданию алгоритмов интегрирования переменного порядка, шага и адаптивного алгоритма с контролем жесткости. Подробно рассматривается методология событийно-непрерывных систем и приведена их классификация. Описаны возможности инструментальной среды машинного анализа событийно-непрерывных моделей. На ряде практических примеров продемонстрированы особенности использования разработанного программного комплекса. Книга предназначена широкому кругу специалистов в области прикладной математики, автоматики и численного анализа, а также всем тем, кто занимается инструментальным моделированием физических, химических, биологических и других дискретно-непрерывных процессов, описываемых в обозначенном классе уравнений.