В данный учебник включен ряд новых понятий и дополнительных вопросов, таких как норма матрицы, метод дополнения до базиса, изоморфизм линейных пространств, линейные подпространства, линейная оболочка, образ и ядро, ранг и дефект линейного оператора, поверхности второго порядка. Авторы стремились к более тщательной проработке базовых понятий и доказательств положений, изучение которых предусмотрено настоящим курсом.