В данном учебном пособии категорная логика рассматривается с точки зрения неклассической логики и ее потребностей. Подробно изучается систематическое построение исчислений категорной логики и ее применение к семантике неклассической логики. Это первое учебное пособие подобной направленности. Пособие состоит из двух частей. Первая часть посвящена исследованию дедуктивных систем и категорий. Во второй части уделяется внимание построению теоретико-категорных систем, призванных заменить теоретико-множественные и алгебраические семантики этих систем, анализируются взаимоотношения теории категорий и категорной логики.