Перед вами перевод 3-го издания бестселлера Стивена Строгаца, основанного на многолетнем опыте преподавания курса нелинейной динамики.Цель данной книги – предоставить надежную основу (и приятный опыт!) для всех желающих изучить нелинейную динамику и хаос с прикладной точки зрения. Особое внимание автор уделяет аналитическим методам и геометрическим представлениям. Погружение в теорию происходит постепенно и сопровождается практическими примерами из разных областей науки – от механики до химии и биологии. Для закрепления знаний приведены упражнения в конце каждой главы.
В числе рассматриваемых тем:
анализ методом фазовой плоскости;
предельные циклы и бифуркации;
уравнения Лоренца;
фракталы;
странные аттракторы;
синхронизация массива осцилляторов;
модель нелинейной динамики Курамото
и многое другое.
Ожидается, что читатель знаком с многомерным исчислением и линейной алгеброй, а также знает физику на уровне первого курса. Применяются идеи из вероятностного, комплексного анализа и анализа Фурье, но они либо разрабатываются с нуля, либо их можно безопасно пропустить.