Книга посвящена численному решению задач с начальными условиями для обыкновенных дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.Рассматриваются явные и неявные, одношаговые и многошаговые методы, среди которых новые оригинальные методы. Особое внимание уделено решению жестких задач в том числе и с использованием специальных явных методов, а также решению дифференциально-алгебраических задач высших индексов. Наряду с теоретическими результатами приведены результаты решения тестовых задач и рассмотрены вопросы программной реализации численных методов.Для всех, кто интересуется численными методами решения дифференциальных и дифференциально-алгебраических уравнений.