В настоящей книге излагаются разные теории, к которым приводит углубленное изучение задачи о делении отрезка в данном отношении. Разбирая эту элементарную задачу и смежные вопросы, читатель совершит небольшое путешествие по математике, соприкоснется с аффинной и проективной геометрией и теорией групп, в большинстве случаев без упоминаний этих названий.

Книга, по замыслу автора, была рассчитана на учащихся старших классов, причем изложение в основных частях доступно для школьников 7–8 классов советской средней школы. Она и сегодня может быть интересна любознательным школьникам, учителям, руководителям и участникам математических кружков, студентам педагогических вузов и всем любителям математики.