В книге излагаются основы теории определяющих соотношений механики деформируемого твердого тела применительно к линейным и нелинейным моделям вязкоупругости. Анализируются свойства реономных механических моделей, связывающих напряжения и деформации как в одномерном, так и в трехмерном случаях, разной степени сложности и участия математического аппарата теории операторов, интегральных уравнений, функционального анализа, вычислительной механики. Приводятся постановки и описываются методы решения краевых задач теории вязкоупругости, такие как метод преобразований Лапласа–Карсона, принцип Вольтерры, метод аппроксимаций Ильюшина, метод численной реализации упругого решения Победри и другие. Предлагается подход к аксиоматике двух термодинамических постулатов в феноменологической механике сплошной среды.

Книга предназначена для специалистов по механике деформируемого твердого тела, аспирантов, студентов старших курсов механико-математических факультетов классических университетов.