В книге исследуются актуальные проблемы общей теории относительности методами современной математики. Строятся гамильтоновы потоки гравитационного поля в глобальном времени гамильтоновой редукцией фазового пространства Тейхмюллера. Двумерная гравитационная модель исследуется методом построения вариационного комплекса Де Рама. Изучается классическая и квантовая гамильтонова динамика космологических моделей с динамической материей; получены точные решения уравнения Фридмана в классе двоякопериодических функций Вейерштрасса. Загадки космологической сингулярности исследуются методами бесконечномерных алгебр Ли. Вычисляются характеристики казимировского вакуума квантовых массивных полей.