В настоящей книге рассматривается специальный класс гладких поверхностей, называемых поверхностями ограниченной внешней кривизны. Они выделяются из совокупности всех гладких поверхностей требованием ограниченности площади сферического изображения с учетом кратности. Это требование позволяет просто и непосредственно определить важнейшее в теории поверхностей понятие кривизны. В книге доказывается теорема о приближении произвольной поверхности ограниченной внешней кривизны регулярными поверхностями, внешние кривизны которых сходятся к внешним кривизнам данной. Рассматриваются внутренняя кривизна поверхностей ограниченной внешней кривизны, связь между внутренней и внешней кривизной поверхности.

Книга рекомендуется научным работникам в области геометрии, преподавателям, аспирантам и студентам высших учебных заведений физико-математического профиля.