Предлагаемое издание посвящено геометрической теории нормированных (в частности, банаховых) пространств. Изучаются проекторы и базисы в нормированных пространствах. Книга включает разделы по различным вопросам, относящимся к проблемам существования и единственности проекторов, различным типам базисов, изучению сопряженных пространств, характеризации гильбертова пространства. Наряду с чисто учебным материалом книга содержит результаты, полученные за последние 45 лет после выхода книги М. М. Дэя "Линейные нормированные пространства".

Книга предназначена для научных работников, аспирантов и студентов старших курсов университетов, педагогических и технических вузов.

The book is devoted to the geometric theory of normed (especially Banach) spaces. Projections and bases in normed spaces are considered. The book includes some information on the problems of existence and uniqueness of projections, various types of bases, conjugate spaces, characterization of Hilbert spaces. The book contains both the educational material and some new results obtained in last 45 years since M. M. Day's book ``Linear normed spaces" had been published. We offer this book to scientists in mathematics, post- and undergraduates.