В монографии изучается математическое и программное обеспечение критически важных целенаправленных систем, для которых неприемлемы отказы функционирования. Выделяется определяющее интегральное качество таких систем, именуемое информационно-системной безопасностью (ИСБ). Обосновывается необходимость интеллектуализации критических систем (КС) для обеспечения их ИСБ. Для этого предлагается новый тип моделирования, который является избыточным моделированием широкой проблемной области критических систем в форме среды радикалов и называется радикальным моделированием КС. Формулируется нейрокомпьютерная парадигма интеллектуализации критических систем, ориентированная на эффективное сочетание параллельной и последовательной обработки данных, включая избыточные. Предлагается универсальный язык схем радикалов.По замыслу авторов радикальное моделирование должно быть положено в основу инструментальных средств автоматизированной системы планирования и управления КС с обеспечением информационной и системной поддержки решения всех задач проблемной области КС на всех этапах их жизненного цикла при безусловном удовлетворении требований ИСБ. В рамках таких инструментальных средств предлагается новая технология программирования, названная технологией радикального программирования.Монография предназначена для магистров, аспирантов, студентов учреждений высшего образования. Рекомендуется научным сотрудникам и специалистам в области прикладной математики, информатики, а также современных наукоемких технологий.