Вниманию читателей предлагается фундаментальный труд выдающегося советского математика В.Ф.Кагана, являющийся, по замыслу автора, пособием для углубленного изучения оснований геометрии. Книга охватывает обширный круг вопросов, задач и идей, который возник на почве стремлений к строгому обоснованию геометрии и привел к успешному разрешению этой проблемы.

Издание состоит из двух частей. В данной книге представлена первая часть, которая начинается с описания возникновения задачи логического обоснования геометрии в Древней Греции, а в целом посвящена обстоятельному изложению геометрии Лобачевского, на которой прежде всего построено современное учение об основаниях геометрии. Вторая часть, посвященная истории признания геометрии Лобачевского и доказательству ее непротиворечивости на базе изучения важнейших ее интерпретаций, выходит одновременно с первой в нашем издательстве.

Книга может служить пособием для студентов, желающих изучить основания геометрии, аспирантов-геометров, преподавателей и научных работников, ведущих специальные семинары и избирающих темы для дипломных и диссертационных работ.