Учебник создан на базе курса дифференциальной геометрии и топологии, читаемого в течение двух семестров на механико-математическом факультете МГУ для студентов второго и третьего курсов, как математиков, так и механиков. Содержит основной материал по криволинейным координатам, теории кривых и поверхностей, по общей топологии, группам преобразований, теории гладких многообразий, римановой и псевдоримановой геометрии, тензорному анализу, теории интегрирования дифференциальных форм, теории гомологий и когомологий, римановым поверхностям алгебраических функций, вариационным принципам в геометрии, механике, физике.

Книга может использоваться студентами, аспирантами, преподавателями и научными работниками математических и физических факультетов других университетов. Книга богато иллюстрирована, наглядный материал в ней помогает быстрее усвоить математические понятия.