Настоящая книга знакомит читателя с основами теории конечных и непрерывных групп и приложениями теории представлений групп к задачам квантовой механики. Рассмотренные приложения относятся к таким разделам квантовой механики, как теория атома, квантовая химия, теория твердого тела и релятивистская квантовая механика. В книгу включен ряд вопросов, которые либо не рассматриваются в других монографиях, либо излагаются там недостаточно подробно; это относится прежде всего к исследованию симметрии шредингеровской волновой функции, к объяснению "дополнительного" вырождения в кулоновском поле, а также к некоторым вопросам теории твердого тела.

В шестое издание включен материал о возможности доказательства теоремы Паули о связи спина и статистики в нерелятивистской квантовой механике (приложение к главе XV). Также, без изменения общей структуры книги, добавлены: аппарат обобщенных сферических функций Вигнера, как базиса неприводимых представлений группы вращений, зависящих от углов Эйлера; групповой анализ квантовой теории молекулярных волчков; применение теоремы о связи спина и статистики для объяснения квантовых состояний орто- и пара-двухатомных молекул.

Книга рассчитана в первую очередь на студентов физических факультетов; будет также полезна научным работникам --- физикам и химикам, желающим научиться использовать методы теории групп в своих исследованиях.