В этой книге представлены результаты авторов, относящиеся к Математике наблюдателей (авторское название — Observer’s Mathematics). Эта математика была впервые введена авторами, были изучены ее основные свойства и получены приложения, как к классической математике, так и к современной физике. В этой книге рассматриваются: основные определения и теоремы Математики наблюдателей; приложения Математики наблюдателей к проблемам классической математики, таким, как Большая проблема Ферма, десятая проблема Гильберта, проблема вписанного квадрата и ряд других; приложения Математики наблюдателей к вопросам современной классической и квантовой механики, включая уравнения Ньютона, Шредингера, Дирака и ряд других; приложения Математики наблюдателей к вопросам специальной и общей теорий относительности Эйнштейна и гравитации.