Рассмотрены основные методы сжатия цифровых изображений. На основе математического аппарата теории клеточных автоматов для решения задач сжатия цифровых изображений изложен подход, основанный на использовании динамики клеточного автомата для построения ортогональных базисов декоррелирующих преобразований, устраняющих пространственную избыточность из элементов данных. Представлены математическая модель сжатия цифровых изображений на основе клеточных автоматов более, чем первого порядка и эффективные алгоритмы построения и выбора базисов декоррелирующих клеточных преобразований. Предлагается методика выбора субоптимальных базисов декоррелирующих клеточных преобразований по искажениям, проявляющимся в восстанавливаемых после преобразования данных, учитывающая уровень потерь информации, произведенных на этапе квантования. Изложен эффективный метод сжатия цифровых изображений на основе многоуровневого декоррелирующего клеточного преобразования и проведено сравнение с методами JPEG и JPEG 2000. Полученные результаты имеют более широкое применение, чем сжатие изображений, и могут быть использованы для аппроксимации произвольных преобразований дискретных функций. Применение полученных результатов открывает перспективы создания алгоритмов обработки цифровых изображений, столь же эффективных, что и построенные на основе дискретного вейвлетного преобразования, и в то же время столь же быстродействующих, что и основанные на дискретном преобразовании Фурье, за счет замены вещественных операций целочисленными. Для инженеров и научных работников, аспирантов и студентов вузов интересующихся проблемами сжатия цифровых изображений.