В настоящей работе кратко описывается история развития отечественных мощных одноковшовых гидравлических экскаваторов. Представлены некоторые математические модели, которые позволяют, в частности, выбрать основные рациональные кинематические параметры рабочего оборудования или решить позиционную задачу. В качестве примера применения предлагаемых моделей приведены результаты вычислительного эксперимента.