Линейные и нелинейные операторные уравнения широко представлены в современных математических моделях. В вычислительной математике до недавнего времени рассматривались преимущественно лишь такие уравнения, операторы которых подчинены условиям регулярности. Эти условия означают наличие ограниченного обратного или псевдообратного оператора для производной оператора задачи. В данной работе предполагается, что операторы рассматриваемых уравнений являются гладкими, но требование регулярности этих операторов игнорируется. В книге достаточно строго и полно излагается теория приближенных методов решения различных классов нерегулярных уравнений, обсуждаются вопросы алгоритмической реализации этих методов. Показано, что рассматриваемые методы обладают важным с практической точки зрения свойством устойчивости к погрешностям в исходных данных. Книга адресована студентам и аспирантам в области прикладной и вычислительной математики, а также широкому кругу специалистов, использующих численные методы нелинейного анализа.